Atomo di idrogeno
Un prisma ottico è in generale
un solido di materiale omogeneo trasparente alla radiazione visibile (e
infrarossa se di vetro comune, parzialmente anche all’ultravioletto
se di quarzo) che permette la dispersione della luce nelle sue componenti
cromatiche.
Il vetro, come il quarzo, ha la caratteristica di
essere un mezzo dispersivo, perchè ha un potere rifrattivo
dipendente dalla lunghezza d’onda (come scopertoda Newton
nel 1666) ; ciò permette la dispersione
della luce nelle sue componenti cromatiche.
Quando un raggio luminoso passa tra la superficie di separazione di due
mezzi omogenei con indice di rifrazione diversi si ha che parte della radiazione
viene per parte riflessa e parte trasmessa, ciò dipende da vari fattori
come: lo stato di polarizzazione della luce, l’indice di rifrazione
dei due mezzi e l’angolo di incidenza. Per la radiazione elettromagnetica
visibile naturale che non è polarizzata, la quantità di radiazione
trasmessa è la gran parte della radiazione incidente (escludendo
il caso della riflessione totale, come dirò); nella trattazione seguente
ci limiteremo a considerare esclusivamente la radiazione trasmessa (per
approfondire il problema segnalo due applet, più che eccellenti di
K.Hwang,[
1],[
2]) La legge che descrive il comportamento
della singola componente trasmessa, quando passa da un mezzo di indice
di rifrazione ni
ad un mezzo di indice di rifrazione nr
è la legge di Snell:
(1)
Dove i ed r sono rispettivamente
l’angolo di incidenza e rifrazione rispetto alla normale della superficie
di separazione. Se in generale n(
l ) è una funzione
caratteristica di ogni materiale, per l’aria tale funzione è
indipendente dalla lunghezza d’onda (in realtà ciò
è strettamente vero solo per il vuoto),ed è quindi una costante
( n=1, più piccolo che per tutti gli altri mezzi
materiali). Se la luce passa da un mezzo più rifrangente ad un mezzo
meno rifrangente, può accadere che da un certo valore in poi dell’angolo
di incidenza (angolo limite) il raggio riflesso sia deviato rispetto alla
normale di 90°,in questo caso si ha la riflessione totale. Dalla (1)
abbiamo, che il valore dell’angolo limite sarà in generale
diverso per ogni singola componente cromatica.
In un prisma, utilizzato per fini ottici, si fa in modo
che i raggi ottici per le singole componenti cromatiche susubiscano due
sole rifrazioni, di modo che misurando l’angolo di deviazione dei
raggi dispersi dal prisma (conoscendo a priori l’indice di rifrazione
del vetro del prisma) si possa risalire grazie alla legge di Snell alle
lunghezze d’onda delle singole componenti cromatiche. Più
in generale quando un raggio di luce incide sulla superficie di un prisma
i raggi rifratti potrebbero avere delle riflessioni interne e il cammino
di ogni raggio ottico potrebbe essere molto diverso per ogni componente
cromatica.
Nella simulazione seguente si è considerato un prisma
a base triangolare variabile (è possibile modificarne le dimensioni
trascinando con il mouse i vertici del prisma ) su cui è possibile
far incidere luce bianca o le singole componenti cromatiche nel visibile.
Si è assunto che la funzione di dispersione sia lineare (ipotesi
non lontana dalla realtà), si è indicato con N
rif(viola) l’indice di rifrazione della componente
viola e con Dnv la differenza
fra l’indice di rifrazione della componente viola e la componente
rossa (cioè l’indice di dispersione).
Alcuni movimenti del prisma sono stati limitati di modo
che ci sia al massimo una sola riflessione interna, a tal fine si sono scelti
dei valori leggermente più bassi degli indici di rifrazione del
vetro; descrivere una situazione con più riflessioni interne sarebbe
stato ben più complicato.
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Foudations of Physics Group - University of Bari -
Italy E-mail garuccio@fisica.uniba.it
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