16.3 L'esperimento di Cavendish.



Cavendish, nel 1978, utilizzo' una bilancia di torsione per misurare la costante di gravitazione universale G. Studieremo le oscillazioni di torsione piu' in la'. Per ora occorre solo sapere che un cavo di acciaio, sottoposto a torsione, sviluppa reazioni elastiche che producono un moto armonico con un meccanismo simile a quello visto per la forza elastica.



Figura 1.16.3 L'esperimento di Cavendish. I pulsanti permettono di spostare le sfere in tre configurazioni diverse.

   mostra la bilancia di Cavendish. Ad un filo di acciaio e' appesa una sbarra ale cui estremita' sono collegate due sfere di massa m. Al filo e' saldato uno specchio illuminato da un proiettore. La luce riflessa dallo specchio giunge su una scala graduata. Due ulteriori sfere di massa M sono all'inizio tenute lontane dalla sfere piu' piccole. In queste condizioni si lasciano oscillare le due sfere liberamente e si ottiene il punto di equilibrio delle oscillazioni, ovvero la posizione di equilibrio della sbarra con le due sferette. Spostiamo ora le sfere piu' grandi vicino alle sferette. La forza di gravita' fara' in modo da influenzare l'oscillazione della sbarra spostando il centro delle oscillazioni. Per controllare, si puo' invertire la posizione delle sfere grandi per ottenere uno spostamento dal lato opposto. Questo spostamento viene causato quindi dalla forza di gravita' che puo' essere calcolata con considerazioni fisiche e geometriche che vedremo piu' avanti. Conoscendo la forza F, le masse delle due sfere e la loro distanza r si puo' calcolare G come:

\begin{displaymath}G = \frac{F r^2}{m M}\end{displaymath}

Cavendish ottenne, per questa costante, il valore:

\begin{displaymath}G = 6.673 \times 10^{-11} \frac {N m^2}{Kg^2}\end{displaymath}