CORSO DI COMPLEMENTI DI FISICA GENERALE 1 (A.A. 09-10)
per studenti del corso di Laurea Specialistica in Matematica

Per l'appello di luglio, su richiesta degli studenti, e' prevista una seconda data d'esame fissata il 22 luglio alle ore 9.30

PROGRAMMAdettagliato del corso.

Orario di ricevimento: giovedi' 11-13 & 16-18 (stanza 106, piano rialzato, Dipartimento di Fisica).

Il corso e' tenuto quest'anno dal sottoscritto in sostituzione del prof. Augelli (attualmente in anno sabbatico).

CALENDARIO APPELLI 2010: 11 gennaio (9.30), 5 febbraio (9.30), 19 febbraio (9.30), 2 aprile (9.30), 4 giugno (15.30), 25 giugno (15.30), 16 luglio (15.30), 10 settembre (15.30), 24 settembre (15.30); + appello novembre per i non frequentanti.

Orario delle lezioni (in aula IV - Dpt. di Matematica): Lunedi' 10.10-13.00 - Giovedi' 9.15-11.05

Sono disponibili le DISPENSE del corso curate dal prof. Augelli.
Ulteriore materiale integrativo di studio viene distribuito a lezione.

Struttura del corso: il corso e' composto di 5 parti col seguente ordine:
PARTE A
- Gravitazione Universale
- Relativita'

PARTE B
- Cenni di Meccanica dei Fluidi
- Termodinamica
- Fisica Moderna.

PROGRAMMA svolto durante le lezioni (l'asterisco [*] indica messa a disposizione di relativo materiale integrativo) :

LEZIONI 1-8: GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Lezione-1 [28/9] : Introduzione alla dinamica classica; forze e reazioni vincolari. Primo principio e ruolo dell'attrito; visione aristotelica e visione galileiana. Classe dei sistemi di riferimento inerziali .
Secondo principio. Terzo Principio: validita' e limiti.

Lezione-2 [1/10] : Massa inerziale. Quantita' di moto, momento angolare e relative leggi di conservazione. Proprieta' delle forze centrali. Leggi di Keplero. Introduzione alla legge di gravitazione universale di Newton.

Lezione-3 [2/10] : Legge di gravitazione universale; campo gravitazionale prodotto da una distribuzione cava di massa. Esperimento di Cavendish. Massa inerziale e massa gravitazionale; accelerazione di gravita' e validazione dell'operazione di peso.

Lezione-4 [8/10] : Prime esperienze per verificare il principio di equivalenza (Galileo, Newton). Forze apparenti; forza centrifuga e di Coriolis.

Lezione-5 [12/10] : Esperimenti moderni di verifica del principio di equivalenza (Eotvos [*], Roll). Conservativita' della forza gravitazionale; energia potenziale gravitazionale. Velocita' di fuga dalla terra. Raggio dell'orbita dei satelliti geostazionari.

Lezione-6 [15/10] : Moto relativo di 2 corpi e massa ridotta; derivazione della 3a legge di Keplero. Introduzione alla teoria del moto in campo centrale nel formalismo sia newtoniano che lagrangiano; equazione differenziale dell'orbita e soluzione [*].

Lezione-7 [19/10] : Equazione dell'orbita e relazione fra energia meccanica ed eccentricita'. Richiami sulle coniche (ellisse, parabola, iperbole). Discussione fra forma dell'orbita (eccentricita'), energia totale e tipo di stato (stato legato o non legato/processo di urto) [*].

Lezione-8 [22/10] : Dipendenza dei semiassi dell'orbita planetaria dagli integrali primi del moto. Ridiscussione energetica dell'equazione dell'orbita e della sua soluzione; energia potenziale effettiva (gravitazionale+centrifuga). Cenni sull'assistenza gravitazionale.

LEZIONI 8-14: RELATIVITA'

Lezione-9 [26/10] : Richiamo delle equazioni di Maxwell e dell'equazione d'onda (D'Alembert) [*]. Problema della non covarianza delle equazioni di Maxwell e dell'equazione d'onda. Ipotesi dell'etere e rassegna degli esperimenti legati all'etere. Cenni sui fenomeni interferenziali ed introduzione all'interferometro di Michelson [*].

Lezione-10 [29/10] : Esperimento di Michelson-Morley.

Lezione-11 [2/11] : Cenni sull'esperimento di Fizeau. Aberrazione astronomica annuale. Le 3 opzioni sul tavolo di Einstein. Principio di relativita' di Einstein e Postulato di costanza della velocita' della luce. Deduzione delle trasformazioni speciali di Lorentz (prima parte incluso metodo di sincronizzazione degli orologi di Einstein) [*].

Lezione-X [5/11] : Rinviata per malattia. Da recuperare.

Lezione-X [9/11] : Rinviata per malattia. Da recuperare.

Lezione-12 [12/11] : Derivazione delle trasformazioni speciali di Lorentz (seconda parte) [*]. Trasformazioni relativistiche della velocita' [*]. Velocita' limite e velocita' invariante. [*]

Lezione-13 [16/11] : Contrazione delle lunghezze. Dilatazione del tempo. Tempo di volo e tempo proprio; muoni dei raggi cosmici. Paradosso dei gemelli [*]. Relativita' della simultaneita' di 2 eventi. Inversione dell'ordine temporale. Invarianza del rapporto di causa-effetto [*].

Lezione-14 [19/11] : La struttura dello spazio tempo; tetravettori covarianti e controvarianti; matrice delle trasformazioni di Lorentz; invarianza del prodotto scalare fra tetravettori. Intervalli time-like, space-like e light-like. Diagramma di Minkowski; world line e forward/backward light cone. Cenni di cinematica e dinamica relativistica; tetramomento, massa relativistica e massa a riposo; quantita' invarianti e quantita' che si conservano; modello del fotone [*].

LEZIONI 15-16: FLUIDI

Lezione-15 [23/11] : Fluidi reali ed ideali. Equazioni della statica dei fluidi; legge di Stevino ed applicazioni: principio di Pascal e pressa idraulica, apparato di Torricelli per la misura della pressione atmosferica. Dinamica dei fluidi e teorema di Bernouilli [*].

Lezione-16 [26/11] : Applicazioni del teorema di Bernouilli: venturimetro e teorema di Torricelli. Modello della teoria cinetica dei gas [*]. Richiami sui gas ideali e sull'energia interna [*].

LEZIONI 16-22: GAS REALI. SELEZIONE DI ARGOMENTI di TERMODINAMICA AVANZATA e MECCANICA STATISTICA.

Lezione-17 [30/11] : Richiami su: energia interna, primo principio della termodinamica, calori specifici e capacita' termiche a V=cost e P=cost. Gas ideali e gas reali ed espansione libera di Joule per un gas. Teoria cinetica dei gas: pressione cinetica e temperatura cinetica. Gas reali nel piano di Amagat.

Lezione-18 [3/12] : Discussione della deviazione del comportamento dei gas reali da quello ideale nei piani PV-P e P-V (curve di Andrews). Modello di gas di Van der Waals; equazione di stato dei gas reali e confronto con l'esperienza.

Lezione-19 [7/12] : Distribuzione di Maxwell delle velocita' delle particelle di un gas e conferma sperimentale (esperimenti di effusione). Introduzione alla meccanica statistica classica. Distribuzione di Boltzmann per un set discreto di stati energetici (1a parte).

Lezione-20 [10/11] : Distribuzione di Boltzmann per un set discreto di stati energetici (2a parte); funzione di partizione, energia media. Distribuzione di Boltzmann per un set continuo di stati energetici

Lezione-21 [11/11 - 11.15-13.15 - recupero - aula V] : Derivazione di U=3/2NkT nell'ambito della statistica di Boltzmann applicata al gas ideale della teoria cinetica. Derivazione dela distribuzione di Maxwell delle velocita' delle particelle del gas ideale della teoria cinetica nell'ambito della statistica di Boltzmann. Argomentazioni per beta=1/kT: definizione di "temperatura statistica" e deduzione della PV=nRT con beta=1/kT. Cenni alla meccanica statistica quantistica (Fermi-Dirac, Bose-Einstein) e accordo con la statistica di Boltzmann ad alte temperature.

Lezione-22 [14/11] Richiami sull'entropia ed irreversibilita'. Energia inutilizzabile ed entropia: esempi dell'espansione libera di un gas e del passaggio di calore da una sorgente calda ad una fredda. Esempio illustrativo su macrostato d'equilibrio e microstati. Relazione fra probabilita' statistica, disordine ed entropia; equazione di Boltzmann. Entropia di un sistema in equilibrio che obbedisce alla statistica di Boltzmann. Caso del gas ideale: equazione di Sackur-Tetrode ed esempio di sua applicazione nell'espansione libera di un gas. Teorema di equipartizione dell'energia; gradi di liberta' per un gas e predizione classica per le capacita' termiche.

Lezioni 23-25: CENNI DI FISICA MODERNA

Lezione-23 [16/11 - 15.00-17.00 - recupero - aula IV] (2 ore) : Cenni alla trattazione quantistica delle capacita' termiche dei gas. Modello atomico di Thomson e problemi. Esperimenti di diffusione di Rutherford: crisi del modello di Thomson e modello atomico di Rutherford.

Lezione-24 [17/12] (2 ore) Scattering elastico classico e sezione d'urto differenziale. Difficolta' del modello atomico di Rutherford; modello atomico di Bohr. Esperimento di Franck ed Hertz.

Lezione-25 [21/12 - 9.15-13.00 - con recupero di 1 ora] (4 ore)

Problematica della radiazione di corpo nero. Cavita' isoterma; leggi di Stefan e Wien. Funzioni di Rayleigh-Jeans e Wien. Teoria di Planck e quantizzazione dell'energia dell'oscillatore classico. Effetto fotoelettrico, fallimento delle spiegazioni classiche; teoria di Einstein e conferma sperimentale di Millikan. Cenni all'effetto Compton.

Last update: 13/5/2010