Statistica e Probabilita' fino all'estensione del Teorema di Bayes.
Uso ed applicazioni del T. di Bayes. Rappresentazione dei dati, quantita' "campionarie". Errori statistici e sistematici.
Distribuzioni (di densita') di probabilita' e proprieta' generali.
Funzioni di RV, miscela di sottocampioni; pdf congiunta, pdf marginale, pdf condizionata; indipendenza, covarianza e correlazione, matrice di covarianza;
trasformazione ortogonale di RV; propagazione delle varianze; esempio: tempo proprio di decadimento di un particella. [Lessons done so far: 28.09, 30.09, 5.10, 7.10, 12.10, 14.10]
(Distributione binomiale ed efficienza(*); distribuzione multinomiale e istogramma; distribuzione di Poisson, ...)
(*) https://arxiv.org/pdf/2005.04764.pdf (esempio di efficienza calcolata su campione di dati simulati ed usata in una misura: errore statistico del campione Monte Carlo diventa errore sistematico nei dati)
Diistribuzione Gaussiana, distribuzione binormale, distribuzione uniforme, distribuzione del chi-quadrato e Teorema di Pearson; distirbuzione di Breit-Wigner; risoluzione sperimentale. Criteri di Convergenza e Teorema del Limite Centrale, relazioni asintotiche fra distribuzioni
Generatori di numeri casuali e Monte Carlo
Test di ipotesi e curca ROC
Teoria della Stima Puntuale, stimatori consistenti e senza bias, Legge dei Grandi Numeri, Metodo di Massima Verosimiglianza, Maximum Likelihood Function, esempi di stimatori ML; limite RCF per la varianza di stimatori ML; introduzione alla Profile Likelihood (ratio)
Least Square Fit, Goodness-of-fit; Neyman-Pearson Lemma and Lkelihood Ratio; Wilks' theorem and Profile Likelihood (ratio), p-value and search for a new signal
File L (Approfondimento su Profile Likelihood: relazione con ROOT/MINOS) [dalla Slide 16]
Annex slides (Approfondimento) : Reliably estimating the statistical significance of a new physics signal by exploiting GPUs:
Slides at CHARM2020 Conference (May 2021)
Related Proceedings (Approfondimento sull'applicabilita' del Teorema di Wilks, formule asintotiche di Cowan et al., metodo approssimato di Gross-Vitells).