Statistica e Probabilita' fino all'estensione del Teorema di Bayes.
Uso ed applicazioni del T. di Bayes. Rappresentazione dei dati, quantita' "campionarie". Errori statistici e sistematici.
Distribuzioni (di densita') di probabilita' e proprieta' generali.
New pdf slides: Part-1
Funzioni di RV, miscela di sottocampioni; pdf congiunta, pdf marginale, pdf condizionata; indipendenza, covarianza e correlazione, matrice di covarianza;
trasformazione ortogonale di RV. Propagazione delle varianze; esempio: tempo proprio di decadimento di un particella, costruzione della matrice di covarianza.
New pdf slides: Part-2
Distributione binomiale ed efficienza(*); distribuzione multinomiale e istogramma; distribuzione di Poisson e applicazioni.
Esempio: stima delle incertezza nella misura di una Branching Fraction di un canale di decadimento.
(*) https://arxiv.org/pdf/2005.04764.pdf (esempio di efficienza calcolata su campione di dati simulati ed usata in una misura: errore statistico del campione Monte Carlo diventa errore sistematico nei dati)
Distribuzione Gaussiana, distribuzione binormale, distribuzione uniforme, distribuzione del Chi-quadrato e Teorema di Pearson. Distribuzione di Breit-Wigner.
Funzione di risoluzione sperimentale e ruolo della Gaussiana. Criteri di Convergenza e Teorema del Limite Centrale, relazioni asintotiche fra distribuzioni.
Generatori di numeri casuali e Monte Carlo.
Test di ipotesi e curva ROC.
Teoria della Stima Puntuale, stimatori consistenti e senza bias. Legge dei Grandi Numeri, Metodo di Massima Verosimiglianza, Maximum Likelihood Function, esempi di stimatori ML.
Limite Rao-Cramer-Frechet per la varianza di stimatori ML. Introduzione alla Profile Likelihood (Ratio).
New pdf slides: Part-3
File L Approfondimento su Profile Likelihood Ratio (relazione con intervallo di ROOT/MINOS; cenni all'intervallo di confidenza frequentista).
Least Square Fit and Goodness-of-fit. Neyman-Pearson Lemma and Likelihood Ratio.
File M Wilks' theorem and Profile Likelihood (ratio), p-value and search for a new signal
Annex slides (Approfondimento) : Reliably estimating the statistical significance of a new physics signal by exploiting GPUs:
Slides at CHARM2020 Conference (May 2021)
Related Proceedings (Approfondimento sull'applicabilita' del Teorema di Wilks, formule asintotiche di Cowan et al., metodo approssimato di Gross-Vitells).
Intervalli di confidenza (Cowan 9.1 - 9.4, 9.6) [consultare anche il libro di L.Lista];
volendo, integrare con https://www.pp.rhul.ac.uk/~cowan/atlas/ErrorBars.pdf (solo fino a sezione 4 inclusa)
Combinazione di misure (Cowan 6.12 e 7.6) e metodo BLUE (L.Lista Cap.6).
Metodi per la Goodness-of-fit (approfondire le slides del corso seguendo il materiale di Cowan e Lista).
Volendo, integrare con il paper di Baker-Cousins su Nucl.Instrum.Meth. 221 (1984) 437-442 (link: https://lib-extopc.kek.jp/preprints/PDF/1983/8311/8311266.pdf)
Importanza ed utilita' delle funzioni caratteristiche (nel corso lo abbiamo visto nella dimostrazione del teorema del Limite Centrale);
si suggerisce di passare in rassegna vari esempi (come fa il Metzger ed il Cowan al suo Cap.10).